Una hipèrbola
és el lloc geomètric dels punts X(x,y)
del pla, tals que la diferència (en valor absolut) de les seues distàncies a
dos punts fixes F1 i
F2, és constant. Aquests
punts fixes també es diuen focus.
En primer lloc, situem els dos focus
sobre l’eix X, F1 (c,0) i F2 (-c,0), com es mostra en
la figura:
Volem trobar els punts X(x,y) tals que:
|d(F1,X) - d(F2,X)| = constant
Per simplificar els càlculs, elegim la
constant 2a. Llavors, aplicant la fórmula de la distància:
A més dels focus F1
i F2, i del centre,
ja vistos, els elements de la hipèrbola són:
- Es diuen vèrtexs (només hi ha dos) als punts de tall de la hipèrbola amb els
eixos coordenats: A1 i A2.
- La distància entre els vèrtex A1 i A2 és 2a,
s’anomena eix major (semieix major = a).
S’anomena exentricitat
de la hipèrbola a la relació entre c
i a:
Com ara 0 < a < c, l’exentricitat sempre será un nombre
major que 1. Quant la excentricitat e més s’aproxime a 1 més estirada
será la hipèrbola.
En el següent enllaç pots dibuixar una hipérbola, menetjan els
focus i el vèrtex: Hipèrbola
Fixa't com la resta de distàncies és constant!
Cap comentari:
Publica un comentari a l'entrada